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姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2022 学年下学期
《信号与系统》期末考试试题
（综合大作业）
题号
一
二
三
总分
题分
32
30
38
得分
考试说明：
1、大作业试题公布时间：
（1）毕业班：2022 年 10 月 21 日； （2）正常班：2022 年 11 月 18 日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2022 秋期末考试答题纸》
（个
人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、在线上传时间：
（1）毕业班学生于 2022 年 10 月 21 日至 2022 年 11 月 1 日在线上传大作业答卷；
（2）正常班学生于 2022 年 11 月 18 日至 2022 年 12 月 5 日在线上传大作业答卷；
5、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。
须知：符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI 表示线性时不变。
为加法器。
一、更多答案下载：（www.）（更多答案下载：（www.） 4 分，共 32 分）
1、
1cos(
) ( )d
3
t
t
t
 



等于
A．1 B．0.5 C．0 D．－0.5
2、
( )
i
i



等于
A．1 B．0 C．
)
(k

D． ( )
k

3、
( )
t
d





等于
∑
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A． ( )t

B． ( )t

C．
( )
t
t

D．1
4、f1(t)、f2(t)如图 4 所示，已知 f(t) = f2(t)* f1(t)，则 f(2)等于
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
t
1( )
f t
-2
2
2
4
0
t
2( )
f t
1
1
-1
2
0
图 4
5、已知 f (t)的傅立叶变换为 F( jω)，则 f (at C b)等于
A． 1
(
)
b
j a
j
e
F
a
a



B．
(
)
ja
j
e
F
a



C．
(
)
b
j a
e
F j



D．
(
)
ja
e
F j



6、已知单边拉普拉斯变换象函数 F(s)=
2
2
1
s 
，则其原函数 f(t) 等于
A．2sin
( )
t
t

B．2cos
( )
t
t

C．cost D．sint
__ 7、已知
)
(
)
(
k
k
k
f


，其双边 Z 变换的象函数
)
(z
F
等于
A．
1

z
z
B．
2)1
( 
z
z
C．
1


z
z D．
2)1
( 

z
z
8、已知某实信号 f (t)的傅里叶变换为 F(jω)，则 f(0)等于
A．
(
)
F j
d




B． 1
(
)
2
F j
d





C．
2(
)
F
j
d




D． 1
(
)
2
F j
d





二、填空题（更多答案下载：（www.） 5 分，共 30 分）
9、已知 f(t)的频谱函数是 F(jω)，则 f(t)cos（ω0t）的频谱函数式 。
10、已知
2
( )
2 ( )
sgn(
1)
f t
t
t




，则其频谱函数 F(jω)＝ 。
11、已知
0
0
( )
cos(
45 )
f t
t



，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。
12、已知 f(t)的波形如图 12 所示，则 f (3-2t)波形，
( )
d f t
dt
波形
1
-1
1
-5
0
f(t)
t
； 。
图 12
13、已知


( )
1
( )
f k
k
k



，则其双边 Z 变换的象函数 F(z)= ；收敛域 。
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14、信号流图如下图 14 所示，则
( )
H z ＝ 。
)
(z
F
)
(z
Y
1

z
1

z
1

z
2
1
3
-3
-2
-2
图 14
三、计算题（38 分）
请你写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
15、（8 分）某 LTI 因果连续系统，起始状态为 x(0C)。已知，当 x(0C) =1，输入因果信
号 f1(t)时，全响应 y1(t) = e Ct + cos(πt)，t>0；当 x(0-) =2，输入信号 f2(t)=3f1(t)时，全响应 y2(t)
= C2e Ct +3 cos(πt)，t>0；求输入 f3(t)＝
1( )
d f t
dt
+2f1(t-1)时，系统的零状态响应 y3zs(t) 。
16、
（10 分）已知周期信号  















120
4
sin
3
15
3
cos
45
2
cos
2
2
t
t
t
t
f
。
（1）画出该信号的双边幅度谱和双边相位谱；
（2）求该信号的平均功率 P 和周期 T。
17、（10 分）已知单边拉普拉斯变换的象函数
3
2
( )
(
1)
s
F s
s s



，求其逆变换。
18、（10 分）某系统的 k 域框图如图 18 所示。
（1）求系统函数 H(z);
（2）求单位序列响应 h(k)；
（3）列写该系统的输入输出差分方程。
图 18
∑
∑
D
D
1
2
5
6
f(k)
y(k)