24秋学期（高起本：1803-2103、专升本/高起专：2009-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
3.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.5
B.0.875
C.0.625
D.0.855
7.. {图}
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
8.以下哪一个是协方差的定义（ ）。
A.cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]
B.cov(X,Y)=E[XY]
C.cov(X,Y)=E[X-Y]
D.cov(X,Y)=E[(X-EX)+(Y-EY)]
9.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
11.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
12.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
15.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。
A.0.4
B.0.5
C.0.3
D.0.6
17.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A.均值为20，标准差为0.445的正态分布
B.均值为20，标准差为4.45的正态分布
C.均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20，标准差为4.45的右偏分布
18.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
19.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
21.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
22.10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
25.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（ ）。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
26.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
27.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A.0.5
B.0.998
C.0.776
D.0.865
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
32.必然事件与任何事件独立。（ ）
33.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
34.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
35.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
36.设随机变量服从[0,2]的均匀分布，Y=2X+1,则D(Y)=4/3.
37.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
38.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
39.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
40.判断公式{图}
41.若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
42.泊松分布为离散型分布。
43.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
44.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
45.协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
46.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
47.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
48.独立同分布意味着方差存在。
49.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
50.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
