概率统计》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1． A, B, C三个事件中至少有两个事件，可表示为（     ）
A、 ABC                        B、
   
C、
                      D、

2．设A, B, C为任意三个事件，则
（     ）
A、ABC                         B、
 
C、
          D、

3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（　 　）
Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

4．设随机变量
服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（　 　）
Ａ５　　      Ｂ、
　　      Ｃ、２５　      　Ｄ、

5．设
若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则
= (   )
A、0         B、1            C、 2             D、3
6．设随机变量
服从参数为５的指数分布，则它的方差为（　 　）
Ａ、
　　   Ｂ、25　  　 Ｃ、
　　   Ｄ、5
7．设A, B为任意两个事件，则
（     ）
A、AB         B、
     C、A
       D、

8．设a<b, 则
是（   ）分布的密度函数。
A、指数        B、二项     C、均匀      D、泊松
9．设总体Ｘ的均值
与方差
都存在但均为未知参数，
为来自总体Ｘ的简单随机样本，记
，则
的矩估计为（   ）
A、
      B、
     C、
    D、

10．已知事件A与B相互独立，且
（a<1）,P(A)=b, 则P(B) = (    )
A、a-b      B、1-a            C、
       D、1-b
11．当
服从（　 　）分布时，必有

Ａ、指数     Ｂ、泊松     　  Ｃ、正态      　 Ｄ、均匀
12．设
为来自正态总体
的容量为３的简单随机样本，则（    ）是关
于
得最有效的无偏估计量。
   A、
           B、

   C、
        D、

13．设（
）是二维离散型随机向量，则
与
独立的充要条件是（　 　）
Ａ、
  　　Ｂ、

Ｃ、
与
不相关 　　         Ｄ、对（
）的任何可能的取值（
），都有
14．设
为来自总体
的简单随机样本，
未知，则
的置
信区间是（    ）
A、

B、

C、

  D、

15．若
为来自总体
的简单随机样本，则统计量

服从自由度为（  　）的
－分布。
Ａ、ｎ      Ｂ、ｎ－１　   Ｃ、ｎ－２　   Ｄ、ｎ－３主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 简述事件独立与互斥之间的关系。
2. 简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。
3. 两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。
4．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。当一个元件损坏时仪器发生
故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器
发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。