工程数学（本）形成性考核作业4
综合练习书面作业（线性代数部分）
一、解答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵
，，已知，求．
2. 设矩阵，解矩阵方程
3. 解矩阵方程，其中，．
4. 求齐次线性方程组的通解.
5．求齐次线性方程组
的通解．
6. 当取何值时，齐次线性方程组
有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当取何值时，非齐次线性方程组
有解？在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组的通解.
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵，试证是对称矩阵．
2. 设阶方阵满足，试证矩阵可逆.
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