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姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2023 学年上学期
《机械优化设计》期末考试试题
（综合大作业）
题号 一 二 三 四 五 总分
题分 10 20 20 20 30
得分
考试说明：
1、大作业试题公布时间：
（1）毕业班：2023 年 4 月 21 日； （2）正常班：2023 年 5 月 19 日；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、资料须用《西安电子科技大学网络与继续教育学院 2023 春期末考试答题纸》（个
人专属答题纸）手写完成，要求字迹工整、卷面干净、整齐；
4、在线上传时间：
（1）毕业班学生于 2023 年 4 月 21 日至 2023 年 5 月 4 日在线上传大作业答卷；
（2）正常班学生于 2023 年 5 月 19 日至 2023 年 5 月 29 日在线上传大作业答卷；
5、拍照要求完整、清晰，一张图片对应一张个人专属答题纸（A4 纸），正确上传。
一、试用黄金分割法求解下述一维优化问题（10 分）
答题要求：笔答，不得用计算机编程或使用软件工具求解，给出每一步优化迭代步骤，
包括目标函数和设计变量计算值。
对函数 ，当给定搜索区间 时，试用黄金分割法求极小点
2
( ) 2 f 3 5
。
*
二、用梯度法求解下列无约束优化问题（20 分）
答题要求：可以使用笔答或者计算机编程求解；如编程求解必须给出程序详单，并与打
包的可执行文件一起作为答卷的一部分返回学校，编程语言限制为标准 C 语言或者
Fortran77/90；不得使用现有软件工具如 Matlab、Lingo、Isight 等；计算必须给出每一步优
化迭代步骤，包括目标函数和设计变量计算值。
用梯度法求解下列无约束优化问题，已知 ， 。
(0)
1,1
T
x 0.1
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2 2
1 2 1 2 1
min ( ) 2 2 4 f x x x x x x
三、试用单纯形法- （表格形式）解下述线性规划问题（20 分）
答题要求：必须笔答，不得用计算机编程或使用软件工具求解，给出每一步优化迭代步
骤的单纯形表格。
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
min ( ) 60 120
9 4 360
3 10 300
. .
4 5 200
, 0
f x x
x x
x x
st
x x
x x
x
四、用内点罚函数法解下述非线性约束优化问题（20 分）
答题要求：可以使用笔答或者计算机编程求解；如编程求解必须给出程序详单，并与打
包的可执行文件一起作为答卷的一部分返回学校，编程语言限制为标准 C 语言或者
Fortran77/90；不得使用现有软件工具如 Matlab、Lingo、Isight 等；计算必须给出每一步优
化迭代步骤，包括目标函数和设计变量计算值。
3
1 2
1
2
1
min ( ) ( 1)
3
. . 1
0
f x x x
st x
x
五、工程计算问题（30 分）
答题要求：必须首先给出完整的优化数学模型，及优化模型各部分形成的根据；考生可
以使用计算机编程或者现有软件工具；使用计算机编程求解可参照第四大题要求；使用现有
软件工具限制必须使用 Matlab 优化函数（工具箱）。
港口起重机工作机构优化设计。如图为某港口起重机工作机构示意图， 为起重臂，
1
O A
点和 F 点安装滑轮，其中 固定在机架上，F 随起重臂一起运动。随着起重臂俯仰角
2
O
2
O
改变，将货物从轮船卸到码头，要求货物在移动过程中垂直方向晃动最小。
已知L=150米，钢绳长度280米。起重臂俯仰角度变化范围为 ，其中 ， 34 ~ 75
1
75 180
，h 和 k 不能为 0。
2
0 105
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h
2
O S A
D
L
1
G
1
O
z
F
2
k
路径
