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福建师范大学2024年8月课程考试《量子力学》作业考核试题【奥鹏100分答案】

时间:2024-07-02 14:44来源:本站作者:点击: 424 次

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《量子力学》期末考试答题纸

姓名:                   专业: 

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成绩:

注意:全卷请在答题纸上作答,否则不得分! 

一、资料来源:(正确打“√”,错误打“×”,更多资料下载:2分,共40分)

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二、填空题(每空3分,共30分): 

1、               

2、               

3、  

4、  

6、              

7、               

8、               

9、        

10、   

三、更多资料下载:  (答案务必写在答题纸上,每1小题10分,3小题,共30分) 

1.  ,其中S为包围体积V的封闭面,试说明这是什么方程?并说明这个方程的物理意义。


 

2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。 


 



3.氢原子的第一玻尔轨道半径 ,从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义,并与玻尔旧量子论的解释相比较。

 


《量子力学》期末考试试卷

注意:全卷请在答题纸上作答,否则不得分


一、        资料来源: (在你认为正确的论述后记上"√",不正确的记上" ")答对更多资料下载:2分, 答错不得分也不扣分。(答案务必写在答题纸上,20小题,共40分)6 Z/ ?2 h- ], c" G0 w7 t

: w7 m8 O! i3 [* G

1.对于定态而言,几率密度 不随时间变化。              (    ) ) D5 \2 n/ h: q

2.对于定态而言,几率流密度矢量 不随时间变化。         (    ). X& }! a( V: U' L6 x

3.厄密算符属于不同本征值的两个本征函数必相互正交。   (   )

4.在量子力学中,粒子在某一点的能量等于动能与势能之和。   (    ) 1 T# c: a2 u( @

5.力学量算符 , ,则 和 必相互对易。  (    )( t( s% l) P% ^2 c, c1 \1 |; s# w

6. 微观粒子具有波粒二象性,其波动性是大量粒子之间相互作用的结果。()

7.在任意态中,力学量x和 必定满足关系式。 。 (     ). ], [& d6 i9 k9 o! W4 G: o

8.当氢原子处于1s态,核外电子绕核运动的轨道半径为 。   (    )

9.若 和 都是厄密算符,则 也是厄密算符。           (     )

10.若 和 都是厄密算符,则 也是厄密算符。          (     )

11.在量子力学中,一个态与自身迭加并不一定形成新的态。       (    )

12.在量子力学中,势能和动能不能同时具有确定值。           (    )

13.粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度,而不决定于强度的绝对大小。                            (    )% [; t2 M! K8 [; E2 O5 I3 G. p

14.设粒子的归一化波函数为 ,则在球壳(r,r + dr)内找到粒子的几率为 。                             (    )4 t6 E$ k9 L. ^( B8 k* t5 C, o

15.设粒子的归一化波函数为 ,则在 范围内找到粒子的几率为 。

16.若力学量算符 ,则在其共同本征态上,力学量F和G必同时具有确定值。  (    )

17.所有的波函数都可以按下列式子进行归一化:   (    )! c) c# b. C4 e

18.在由全同粒子组成的体系中,两全同粒子不能处于同一状态。  (    )* }# M6 S: Y* f$ `

19.微观粒子具有波粒二象性,其粒子性只是原子、电子、质子…等个别粒子才具有的属性。                                       (    )

20.力学量算符 在自身表象中的矩阵表示为一对角矩阵。         (    )

二、填空题(答案务必写在答题纸上,更多资料下载:3分,10小题,共30分)  z% D- a3 O0 i% \5 n  }

1.量子力学波函数满足的标准条件是                               。+ `( F- F  V" k/ n

2.对应于一个本征值,有                        的情况称为简并。" A, J& V/ Z: W/ f# q

3. _______________实验验证了德布罗意假设和德布罗意关系式的正确性。

4.称自旋为0或 整数倍的微观粒子为玻色子,由玻色子组成的全同粒子体系波函数必为              波函数。

5.在全同粒子所组成的体系中,两全同粒子相互代换不引起            的改变。$ {3 c& M0 x: X0 e+ M, E6 \

6.称能量具有              的态为定态。+ V) g. o% T" [% V/ G" L

7.根据波函数的统计解释,波函数在空间中某一点的强度和         成比例。

8.若 和 是厄密算符,但相互不对易,试判断下列算符中                    哪几个是厄密算符                  。3 x, N* @  G$ h& @

(1)   (2) (3) (4)   (5)  。

9.如果算符 表示力学量F,那么当体系处于 的本征态 时,力学量F有         ,这个值就是 在 态中的             。* F' ]$ v$ X+ f; c6 U' M

10.下列算符中哪几个是线性算符                    。

① ;   ② ;   ③ ;   ④ ;   ⑤

三、更多资料下载:  (答案务必写在答题纸上,每1小题10分,3小题,共30分) 

1.  ,其中S为包围体积V的封闭面,试说明这是什么方程?并说明这个方程的物理意义。

2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。 

3. 氢原子的第一玻尔轨道半径 ,从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义,并与玻尔旧量子论的解释相比较。


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