《量子力学》期末考试答题纸
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注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、资料来源：（正确打“√”，错误打“×”，更多资料下载：2分，共40分）
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二、填空题(每空3分，共30分):
1、
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3、
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9、
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三、更多资料下载： （答案务必写在答题纸上，每1小题10分，3小题，共30分）
1. ，其中S为包围体积V的封闭面，试说明这是什么方程？并说明这个方程的物理意义。
2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。
3.氢原子的第一玻尔轨道半径 ，从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义，并与玻尔旧量子论的解释相比较。
《量子力学》期末考试试卷
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分
一、 资料来源： (在你认为正确的论述后记上"√",不正确的记上" ")答对更多资料下载：2分, 答错不得分也不扣分。（答案务必写在答题纸上，20小题，共40分）6 Z/ ?2 h- ], c" G0 w7 t
: w7 m8 O! i3 [* G
1．对于定态而言，几率密度 不随时间变化。 ( ) ) D5 \2 n/ h: q
2．对于定态而言，几率流密度矢量 不随时间变化。 （ ）. X& }! a( V: U' L6 x
3．厄密算符属于不同本征值的两个本征函数必相互正交。 （ ）
4．在量子力学中，粒子在某一点的能量等于动能与势能之和。 ( ) 1 T# c: a2 u( @
5．力学量算符 ， ，则 和 必相互对易。 （ ）( t( s% l) P% ^2 c, c1 \1 |; s# w
6. 微观粒子具有波粒二象性，其波动性是大量粒子之间相互作用的结果。（）
7．在任意态中，力学量x和 必定满足关系式。 。 ( ). ], [& d6 i9 k9 o! W4 G: o
8．当氢原子处于1s态，核外电子绕核运动的轨道半径为 。 （ ）
9．若 和 都是厄密算符，则 也是厄密算符。 ( )
10．若 和 都是厄密算符，则 也是厄密算符。 ( )
11．在量子力学中，一个态与自身迭加并不一定形成新的态。 （ ）
12．在量子力学中，势能和动能不能同时具有确定值。 （ ）
13．粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度，而不决定于强度的绝对大小。 （ ）% [; t2 M! K8 [; E2 O5 I3 G. p
14．设粒子的归一化波函数为 ，则在球壳（r，r + dr）内找到粒子的几率为 。 （ ）4 t6 E$ k9 L. ^( B8 k* t5 C, o
15．设粒子的归一化波函数为 ，则在 范围内找到粒子的几率为 。
16．若力学量算符 ，则在其共同本征态上，力学量F和G必同时具有确定值。 （ ）
17．所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： ( )! c) c# b. C4 e
18．在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。 ( )* }# M6 S: Y* f$ `
19．微观粒子具有波粒二象性，其粒子性只是原子、电子、质子…等个别粒子才具有的属性。 （ ）
20．力学量算符 在自身表象中的矩阵表示为一对角矩阵。 （ ）
二、填空题（答案务必写在答题纸上，更多资料下载：3分，10小题，共30分） z% D- a3 O0 i% \5 n }
1．量子力学波函数满足的标准条件是 。+ `( F- F V" k/ n
2．对应于一个本征值，有 的情况称为简并。" A, J& V/ Z: W/ f# q
3． _______________实验验证了德布罗意假设和德布罗意关系式的正确性。
4．称自旋为0或 整数倍的微观粒子为玻色子，由玻色子组成的全同粒子体系波函数必为 波函数。
5．在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起 的改变。$ {3 c& M0 x: X0 e+ M, E6 \
6．称能量具有 的态为定态。+ V) g. o% T" [% V/ G" L
7．根据波函数的统计解释，波函数在空间中某一点的强度和 成比例。
8．若 和 是厄密算符，但相互不对易，试判断下列算符中 哪几个是厄密算符 。3 x, N* @ G$ h& @
(1) (2) （3） （4） (5) 。
9．如果算符 表示力学量F，那么当体系处于 的本征态 时，力学量F有 ，这个值就是 在 态中的 。* F' ]$ v$ X+ f; c6 U' M
10．下列算符中哪几个是线性算符 。
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤
三、更多资料下载： （答案务必写在答题纸上，每1小题10分，3小题，共30分）
1. ，其中S为包围体积V的封闭面，试说明这是什么方程？并说明这个方程的物理意义。
2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。
3. 氢原子的第一玻尔轨道半径 ，从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义，并与玻尔旧量子论的解释相比较。
