《量子力学》期末考试答题纸
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注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
一、资料来源：（正确打“√”，错误打“×”，更多资料下载：2分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二、填空题(每空3分，共30分)
1、
2、 + f1 K' M: y9 g9 |4 p
3、
4、
5、
6、 . B. Q, e2 C- g, `( _$ A
7、 7 c9 c0 r# `2 J4 p
8、
9、 、 2 m1 X1 B8 Z/ K
10、 9 V! j) g3 [% [- l# N. X
三、更多资料下载： （答案务必写在答题纸上，每1小题10分，3小题，共30分）
1. ，其中S为包围体积V的封闭面，试说明这是什么方程？并说明这个方程的物理意义。
) I% d8 W) I% U+ _
2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。, s! C# d& b+ j# ^( d+ s. L
4 R8 ^ Z% N& ?! ~ J8 K
9 y5 x" ]# _) W3 O; N! k" l
$ e3 D1 C+ b5 r( [6 L8 {# P
3.氢原子的第一玻尔轨道半径 ，从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义，并与玻尔旧量子论的解释相比较。, |8 P$ p6 d4 {3 u: J0 S
( ?. b `8 B0 `. ^; [# D
《量子力学》期末考试试卷2 A( F$ Y, Y5 `6 h# i: I2 F* n8 s* T
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分7 @1 S+ w8 i6 h! D/ l
9 }& e! Z/ F- m2 a j& T
一、 资料来源： (在你认为正确的论述后记上"√",不正确的记上" ")答对更多资料下载：2分, 答错不得分也不扣分。（答案务必写在答题纸上，20小题，共40分）
1．对于定态而言，几率密度 不随时间变化。 ( ) 9 w# G% G5 }; W' ~( V, P) Y
2．对于定态而言，几率流密度矢量 不随时间变化。 （ ）" K/ _, B* E9 U) x
3．厄密算符属于不同本征值的两个本征函数必相互正交。 （ ）
4．在量子力学中，粒子在某一点的能量等于动能与势能之和。 ( ) 3 ^/ F1 l$ L' Z5 x
5．力学量算符 ， ，则 和 必相互对易。 （ ）; G5 W6 ~0 b) H+ H7 x* F
6. 微观粒子具有波粒二象性，其波动性是大量粒子之间相互作用的结果。（）7 e. Q% p1 P, ]4 c$ c9 E
7．在任意态中，力学量x和 必定满足关系式。 。 ( )# j; |( [3 r ^8 a* P. k: H3 c
8．当氢原子处于1s态，核外电子绕核运动的轨道半径为 。 （ ）/ E5 y2 [- U+ z
9．若 和 都是厄密算符，则 也是厄密算符。 ( )
10．若 和 都是厄密算符，则 也是厄密算符。 ( )
11．在量子力学中，一个态与自身迭加并不一定形成新的态。 （ ）* G3 G- O+ w r" Y! C& l
12．在量子力学中，势能和动能不能同时具有确定值。 （ ） ?' H0 r* z# b& W! H8 f2 M
13．粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度，而不决定于强度的绝对大小。 （ ）. s$ ]4 n; J( |3 ^' A) M
14．设粒子的归一化波函数为 ，则在球壳（r，r + dr）内找到粒子的几率为 。 （ ）" x$ z, _6 K( K8 M+ n& Y
15．设粒子的归一化波函数为 ，则在 范围内找到粒子的几率为 。
16．若力学量算符 ，则在其共同本征态上，力学量F和G必同时具有确定值。 （ ）
17．所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： ( )
18．在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。 ( )! b& i) d+ r6 h8 Q3 J/ ?. k
19．微观粒子具有波粒二象性，其粒子性只是原子、电子、质子…等个别粒子才具有的属性。 （ ）
20．力学量算符 在自身表象中的矩阵表示为一对角矩阵。 （ ）: h9 w6 E0 I( \2 h/ s
二、填空题（答案务必写在答题纸上，更多资料下载：3分，10小题，共30分）
1．量子力学波函数满足的标准条件是 。! o" d/ I$ b' ]/ E4 s
2．对应于一个本征值，有 的情况称为简并。+ u9 H; y% F) w7 ]3 A8 G% z
3． _______________实验验证了德布罗意假设和德布罗意关系式的正确性。
4．称自旋为0或 整数倍的微观粒子为玻色子，由玻色子组成的全同粒子体系波函数必为 波函数。1 V* I, \; ~/ C4 S1 c
5．在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起 的改变。+ s3 u6 k$ g9 Z: ^+ I" A
6．称能量具有 的态为定态。
7．根据波函数的统计解释，波函数在空间中某一点的强度和 成比例。
8．若 和 是厄密算符，但相互不对易，试判断下列算符中 哪几个是厄密算符 。4 y5 L( G+ t7 y; b
(1) (2) （3） （4） (5) 。2 N6 C/ a' B' M( O, |& r" b: t
9．如果算符 表示力学量F，那么当体系处于 的本征态 时，力学量F有 ，这个值就是 在 态中的 。
10．下列算符中哪几个是线性算符 。/ R0 i, ^5 S3 Y9 w6 V) }& _5 l
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ 9 \8 h- |: f) H+ o7 w6 U
三、更多资料下载： （答案务必写在答题纸上，每1小题10分，3小题，共30分）
1. ，其中S为包围体积V的封闭面，试说明这是什么方程？并说明这个方程的物理意义。
2. 试比较粒子和波这两个概念在经典物理和量子力学中的含义。& M: o, M8 f# `+ a- A
3. 氢原子的第一玻尔轨道半径 ，从量子力学几率分布的观点解释 的物理意义，并与玻尔旧量子论的解释相比较。
