形成性考核作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A.可能无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.无解

4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}

（　）．

A.无解

B.有非零解

C.只有零解

D.有无穷多解

5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 ( )．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}，{图}，{图}

6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．

A.0,2

B.0,6

C.0,0

D.2,6

7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A.{图}是A+B的特征值

B.{图}是A-B的特征值

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值

8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

A.{图}

B.{图}

C.{图}且{图}

D.A与{图}互为对立事件

10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（ ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}有无穷多解．（ ）

13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（ ）

15.特征向量必为非零向量．（ ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.____

18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的____